Фамилия Коницких — редкий пример фамилии на -их/-ых, которые в русской ономастике занимают особое место. Такие фамилии, по наблюдениям Б. Унбегауна, типичны для северных и центральных областей России, а также для Сибири, где они закрепились у крестьян и мещан. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые указывали на принадлежность конкретному отцу (Иванов — сын Ивана), форма на -их/-ых изначально была родительным падежом множественного числа: Коницких буквально означало «из семьи Коницких», то есть «из дома тех, кто носит прозвище Коницкий».

Основа фамилии — Коницкий — скорее всего, восходит к географическому названию. В польском и западнорусском (белорусском) ареале распространены топонимы вроде Конице, Конич, Коница. Суффикс -ский/-цкий типичен для шляхетских и дворянских фамилий Речи Посполитой, но после разделов Польши такие фамилии перешли и к крестьянам. Человек по прозвищу Коницкий мог быть выходцем из села Конице или владельцем участка земли с таким названием. Само слово «конь» здесь, вероятно, не при чём: корень может быть связан с древним значением «край, граница» (сравните с польским koniec — «конец»).

Поскольку фамилия оканчивается на -их, а не на -ский, её носители — скорее потомки тех, кто перебрался в центральную Россию или на Урал, где фамилии на -их/-ых были особенно популярны. В XIX веке такие фамилии нередко фиксировались у однодворцев и государственных крестьян. Таким образом, Коницких — это фамилия, которая указывает на географическое происхождение предков (из местности Конице), но через северорусскую модель фамильного суффикса, что делает её двойным маркером: и по месту выхода, и по региону бытования.

Встречается фамилия редко, преимущественно в записях XIX–XX веков по Курской, Орловской и Воронежской губерниям, а также среди потомков переселенцев в Сибири. Варианты написания — Коницких, Коницкий, Коницкая — в документах могли путать, но именно форма на -их закрепилась как основная.