Фамилия Калкаура — редкая, и её происхождение неочевидно. Самый вероятный путь — от прозвища, связанного с тюркскими языками. Основа «кал» в тюркском имеет несколько значений: «оставаться», «старый», «лысый», а «каура» или «каур» — это масть лошади (светло-рыжая с чёрным хвостом и гривой). Если сложить части, «Калкаура» могло означать «старая каурая» или «оставшаяся каурой» — так могли прозвать человека за цвет волос или за то, что он держал лошадей такой масти.

Словообразовательная модель нестандартна. Фамилия оканчивается на -а, что нетипично для русских фамилий, обычно имеющих суффиксы -ов, -ин, -ский. Окончание -а указывает либо на украинское или белорусское происхождение (где фамилии часто склоняются как существительные), либо на то, что фамилия застыла в форме прозвища. В русской традиции её могли бы переделать в Калкауров, но этого не произошло — значит, носители сохранили исходную форму.

Географически фамилия встречается в основном на юге России и в Поволжье, в зоне активных контактов с тюркскими народами. Предки Калкаура могли быть казаками, крестьянами или мелкими служилыми людьми, жившими на границе с кочевниками. Прозвище могло пристать к человеку, который торговал лошадьми, пас их или отличался внешностью, напоминающей масть.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кауров, Каурый, Калкин — показывает, что основа «каур-» в русских фамилиях встречается, но обычно с суффиксами. Калкаура — редкий случай, когда прозвище не русифицировали, а оставили как есть. Это говорит о том, что фамилия могла сложиться в среде, где тюркский язык был привычен, и не требовала переосмысления.

Вторая, менее вероятная версия — связь с греческим словом «калос» (красивый) и «аура» (ветерок), но это натяжка, так как фамилия не встречается в греческих регионах. Спорных гипотез много, но тюркская — самая обоснованная: она объясняет и звучание, и ареал бытования.