Фамилия Калхидов — редкая и с трудом поддающаяся однозначной расшифровке. В ней сразу бросается в глаза суффикс -ов, типичный для русских фамилий, образованных от отчества или прозвища. Основа «Калхид» явно нерусского происхождения, что наводит на мысль о заимствовании, скорее всего, из греческого или тюркского языков.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с греческим топонимом Халкида — древним городом на острове Эвбея. В русской традиции название могло трансформироваться в «Калхида» из-за особенностей произношения или записи. Тогда Калхидов — это «сын человека из Халкиды» или «потомок того, кто носил прозвище Калхида». Такое прозвище мог получить грек, переехавший в Россию, или русский, побывавший в тех краях. В пользу этой версии говорит тот факт, что в XIX веке в Российской империи существовали греческие общины, выходцы из которых нередко получали фамилии по месту прежнего жительства.

Менее убедительна, но возможна версия о тюркской основе. В некоторых тюркских языках есть слово «калха» или «калхи», означающее «лысый» или «голый», что могло лечь в основу прозвища. Однако в таком случае фамилия должна была бы звучать как Калхаев или Калхин, а суффикс -ов указывает на более позднюю русификацию, что для тюркских фамилий в центральной России нехарактерно.

По сословной принадлежности ничего определённого сказать нельзя — фамилия не встречается в дворянских родословных книгах и не привязана к известным крестьянским родам. Скорее всего, Калхидовы — это потомки либо греческих переселенцев (священников, купцов, моряков), либо людей, получивших прозвище по какой-то внешней или географической примете. Фамилия настолько редкая, что в современных телефонных справочниках и базах данных её носители исчисляются единицами, что делает каждую семейную историю по-настоящему уникальной.