Фамилия Калитов образована от прозвища Калита, которое ведёт начало от аналогичного нарицательного. Калитой в старину называлась дорожная сума, сумка, мешок или кошелёк. Таким образом, прозвище Калита мог получить странник, мастер по пошиву сумок либо зажиточный, рачительный хозяин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Калита, со временем получил фамилию Калитов.