Фамилия Калкишева — вариант женской формы фамилии Калкишев. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, который образован по стандартной русской модели с суффиксом -ев. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Калкиша» или «из рода Калкиша». Вопрос упирается в основу — слово «Калкиш».

Самая вероятная версия связывает основу с тюркскими языками, распространёнными в Поволжье, Приуралье и Сибири. У башкир, татар и казахов известно имя Калка (Калкаш), которое могло быть прозвищем или уменьшительной формой от более полного имени. В тюркских языках корень «кал» часто означает «оставаться», «оставшийся». Соответственно, Калка или Калкиш могло значить «оставшийся в живых» (например, после тяжёлой болезни, когда ребёнка так называли, чтобы обмануть злых духов) или «последний» (долгожданный, поздний ребёнок). Фамилия Калкишевы могла закрепиться за потомками человека с таким именем-оберегом.

Менее вероятна, но возможна версия от русского диалектного слова. В некоторых говорах «калка» — это небольшая лужа, топкое место, а «калкий» — вязкий, топкий. Тогда Калкишем могли прозвать человека, жившего у болота или имевшего тяжёлую, медлительную походку. Однако тюркское происхождение встречается в этой фамилии значительно чаще, особенно учитывая географию её бытования — фамилия характерна для Оренбургской, Челябинской областей и Башкортостана.

Словообразовательный нюанс: суффикс -ев, а не -ов, указывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий (Калкиш). Если бы основа была Калкис, мы бы получили Калкисов. Фамилия Калкишева относительно редкая, не принадлежала к дворянским родам и, скорее всего, восходит к крестьянскому или казачьему сословию. Точных сведений о первом носителе нет, но этимология прозрачна: перед нами фамилия, образованная от личного имени или прозвища, которое должно было принести удачу или защитить своего обладателя.