Фамилия Кальсков образована от прозвища Кальско. В её основе лежит слово «кальск» — так в псковских и тверских говорах называли известковый раствор, извёстку, а также глину для побелки. Прозвище Кальско могли дать белильщику, штукатуру или печнику — человеку, который работал с известью и раствором. В этом случае фамилия относится к группе «профессиональных» прозвищ, распространённых на северо-западе России.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Кальсков буквально значит «сын Кальска». Ударение в фамилии падает на первый слог: Ка́льсков. Это отличает её от похожих фамилий с суффиксом -ев (например, Кальскевич), которые встречаются в белорусской и польской традиции.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа «кальск» могла быть диалектным вариантом слова «кал» в значении «грязь, нечистота». Тогда прозвище носило бы уничижительный оттенок и закреплялось за неряшливым человеком. Однако ономасты (в частности, словарь русских фамилий Б. Унбегауна) склоняются к «известковой» версии, поскольку слово «кальск» в значении «раствор» фиксируется в северных говорах и даёт более органичную профессиональную мотивацию.

Географически фамилия тяготеет к Псковской области и югу Ленинградской. В документах XVIII–XIX веков Кальсковы встречаются среди крестьян и мещан этих мест. Фамилия редкая: по современным данным, носителей меньше тысячи человек, и большинство живёт в тех же регионах. Это делает её хорошим маркером локального происхождения предков.

В написании возможна путаница с фамилией Кольсков (от имени Николай) или Кальский (польская форма). Но Кальсков — однозначно русская фамилия с прозвищной основой, а не оттопонимическая, в отличие от Кальского.