Фамилия Калторе — редкий случай, когда почти наверняка можно говорить об искусственном, семинарском происхождении. В русской традиции такие фамилии часто давали в духовных училищах и семинариях, и Калторе — яркий тому пример. Основа здесь — латинское слово «calor» (жар, тепло) в родительном падеже «caloris». Учитель или наставник мог образовать фамилию от этого слова для ученика с горячим, пылким нравом, либо просто как «красивую» книжную фамилию, что было типично для духовного сословия в XVIII–XIX веках.

Суффикс -е, а не русские -ов или -ин, выдает латинскую грамматическую форму. В семинарской среде фамилии нередко давали в родительном падеже (сравните: «Адонис» — «Адониса», «Сперанский» — от лат. «spero», «надеюсь»). Калторе — это, по сути, «[сын] жара» или «[человек] тепла». Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Калторе́.

География фамилии узкая. Носители Калторе встречаются в основном в России, и, учитывая семинарский корень, логично искать их в областях с сильными духовными школами: Владимирская, Костромская, Ярославская губернии. Встречается и вариант с двумя «л» — Каллоре, но он ещё реже.

В отличие от фамилий, образованных от мирских прозвищ или профессий, Калторе не говорит о ремесле предка. Она — маркер образования и сословной принадлежности: предок был либо священником, либо, что вероятнее, учился в семинарии, где получил эту «говорящую» фамилию. Никаких других убедительных версий — ни тюркских, ни финно-угорских корней — у этой фамилии нет.