Фамилия Калярская — женская форма фамилии Калярский, и её происхождение стоит искать не в случайном созвучии, а в конкретной географической или профессиональной привязке. Скорее всего, в основе лежит название населённого пункта: Каляры, Каляры, Калярово или похожее. Такие места есть в Польше, Беларуси и на западе Украины. Если предки происходили из деревни с таким названием, то фамилия образована по типичной модели «от места жительства»: кто родом из Каляр — тот Калярский, а его жена или дочь — Калярская.

Менее вероятно, но возможно, что корень «каляр» связан с литовским kãlias (кузнец) или польским kolarz (колёсник, каретник). В таком случае фамилия могла указывать на ремесло: человек, работающий с колёсами или повозками. Однако эта версия слабее, потому что фамилии на -ский/-ская редко образуются напрямую от названий профессий — для этого чаще использовали суффиксы -ов/-ев или -ин. Географическое происхождение надёжнее.

Обратите внимание на окончание «-ская». В XIX веке такие фамилии были особенно распространены среди польской шляхты и духовенства, а также у крестьян, переселившихся из западных губерний Российской империи. Если ваши предки носили эту фамилию в России, скорее всего, они происходят из западных областей — Смоленской, Могилёвской, Витебской губерний или бывших польских земель.

Встречаемость фамилии Калярская невысока, что говорит о её локальном происхождении. Носительницы этой фамилии могли быть дочерьми или жёнами священников, мелких чиновников или крестьян, получивших фамилию по названию родного села. Ударение, судя по аналогиям (Каляры → Калярский), падает на второй слог: Каля́рская.