Фамилия Калявкин образована по типичной восточнославянской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Калявкин, то есть сын, потомок Калявки. Основа здесь — прозвище Калявка, и именно в его происхождении кроется ключ к пониманию фамилии.

Слово «калявка» в русских говорах неоднозначно. В тверских и псковских диалектах так называли небольшую ямку, рытвину, а также лужу или грязь. В переносном смысле калявкой могли прозвать человека невысокого роста, щуплого, или же неряшливого, «вымазанного». В ономастике известна фамилия Калявин, которая, по версии исследователя Ю. Федосюка, связана с глаголом «калять» — пачкать, марать. Вероятно, Калявка — это вариант того же корня, но с другим суффиксальным оформлением.

Вторая версия отталкивается от диалектного «калявый» — косой, кривой. Тогда прозвище Калявка мог получить человек с дефектом зрения или просто неловкий, «криворукий». Третья, менее вероятная, связывает фамилию с тюркским «каля» — крепость, но в русской среде такое прозвище было бы редким и скорее случайным.

Географически фамилия Калявкин встречается в основном в центральных областях России — в Тверской, Московской, Ярославской. Это указывает на её исконно русское, а не дворянское происхождение: носители, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, получившими фамилию по уличному прозвищу. Интересно, что однокоренные фамилии — Каляев, Калягин, Калянов — часто встречаются в тех же регионах, что подтверждает диалектную природу корня.

Таким образом, фамилия Калявкин — это не от имени, а от прозвища, описывающего внешность, характер или род занятий предка. Самый вероятный смысл: «сын того, кого прозвали Калявкой» — человека невидного, маленького или, напротив, неопрятного. Точное значение утрачено, но ясно, что фамилия отражает бытовую наблюдательность крестьянской среды.