Фамилия Карявкин — одна из тех, чья основа лежит не в имени или профессии, а в прозвище, данном по внешности, поведению или характеру. В её основе — прилагательное «карявый». В русских говорах это слово имело несколько значений, но все они сводились к чему-то неровному, шероховатому, дефектному. «Карявый» — это и кривой, и корявый, и рябой (с оспинами на лице), и вообще некрасивый, грубый. Человек с таким прозвищем мог быть крив на один глаз, хромать, иметь изрытое оспой лицо или просто отличаться неуклюжестью.

Модель образования проста и типична для русских фамилий: к основе «Карявк» добавился суффикс принадлежности -ин. Суффикс -ин указывает на прямую связь с отцом: Карявкин — это «сын Карявки». А «Карявка» — это, в свою очередь, уменьшительно-пренебрежительная форма от того же «карявый». В старину прозвища, подчёркивающие физический недостаток или необычную черту, давались без злого умысла — как меткая примета, чтобы отличить одного человека от другого в деревне. Поэтому предок Карявкиных мог быть вовсе не уродом, а просто обладателем какой-то заметной особенности.

Интересна география фамилии. Хотя она встречается по всей России, её ядро — южные и центральные области, где слово «карявый» было особенно употребительно. В курских, орловских, тамбовских говорах «карявый» — это ещё и «грязный, замаранный», что добавляет прозвищу бытовой оттенок. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных форм (Карявов не существует), суффикс -ин здесь закрепил именно прозвищную, разговорную форму. Это косвенно указывает на то, что фамилия сложилась в крестьянской среде, где человека редко называли по отчеству, а чаще — по уличному прозвищу.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» фамилия не упоминается как отдельная статья, но её основа — «карявый» — относится к пласту древних диалектных прозвищ. Известный ономатолог В. А. Никонов в своих работах по географии фамилий отмечал, что подобные «дефектные» прозвища (Кривой, Хромой, Карявый) чаще всего закреплялись в фамилиях в тех регионах, где была сильна традиция внутриобщинных кличек. Карявкин — не дворянская и не купеческая фамилия, она из народной толщи, и её носители, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, жившими в центральной России.

В современном написании фамилия устойчива, хотя в старых метрических книгах можно встретить варианты «Коря́вкин» (через «о» — от «корявый») или даже «Каревкин» (с утратой смысла). Но исторически верная форма — через «а», так как корень «кар-» (от «кара» — «уродство, изъян») встречается и в других словах, например, «каракатица» (уродливое существо). Так что фамилия Карявкин — это не просто «кривой», а «потомок того, кого прозвали Карявкой», и это прозвище, при всей своей неблагозвучности, было честным и точным в мире, где человека ценили за дело, а не за внешность.