Фамилия Карявая — одна из тех, что сразу привлекает внимание нестандартным звучанием. Её основа — прилагательное «карявый», которое в русских говорах имело несколько значений. Чаще всего так говорили о человеке с рябым, щербатым или обезображенным оспой лицом. В некоторых диалектах «карявый» означало «корявый», «неровный» или «шершавый» — например, о дереве с искривлённым стволом. Но в основе фамилии, скорее всего, лежит именно внешний признак: прозвище по характерной черте лица.

Словообразовательная модель здесь необычная. Фамилия стоит в форме женского рода — Карявая, а не Карявов или Карявин. Это типично для южнорусских и украинских фамилий на -ая/-яя, которые часто происходят от прозвищ-прилагательных: например, Кривая, Белая, Сухая. Мужской вариант — Карявый — встречается реже, но логически первичен. Такие фамилии закреплялись за человеком, а затем передавались по наследству уже в неизменной форме, без падежного склонения.

Есть и другая версия, менее распространённая: связь с тюркским корнем «кара» — «чёрный». В этом случае Карявая могло быть искажением фамилии Каравая или Караева, где «кара» указывало на смуглый цвет кожи или тёмные волосы. Однако для русского уха такое объяснение звучит натянуто: суффикс -яв- нехарактерен для тюркских заимствований, а в говорах «карявый» — исконное слово с чёткой семантикой.

Географически фамилия тяготеет к югу России: Курская, Белгородская, Воронежская области, а также к восточным регионам Украины. Встречается и в казачьих станицах Кубани, где прозвища по внешности давали особенно часто. Поскольку фамилия недворянская, её носители в прошлом — чаще всего крестьяне или однодворцы. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища могли записывать без изменений: «Матвей Карявый», а затем и его дети становились Карявыми.

Сравните с однокоренными фамилиями: Корявцев, Карякин, Карягин. У них общий корень — «корявый», но разная суффиксация. Карявая стоит особняком: она сохранила живую форму прилагательного, не превратившись в отчество. Это редкий случай, когда прозвище почти не изменилось за столетия.