Фамилия Корявая — одна из тех, что сразу бросается в глаза своей нестандартной формой. В русской традиции фамилии на -ая почти всегда принадлежат к «женскому» типу (вроде Смирнова, Иванова), но здесь окончание -ая стоит в именительном падеже, что редкость. На самом деле, Корявая — это усеченная форма от полной фамилии Корявой, где окончание указывает на принадлежность к роду. В старых документах, особенно на юге России и в казачьих областях, такие формы могли закрепиться как самостоятельные: вместо «Иван Корявой» писали «Иван Корявая», а потом фамилия перешла к потомкам без изменений. Встречается она в основном в украинских и южнорусских регионах — на Кубани, в Ростовской области, в бывших землях Войска Донского.

Основа фамилии — прозвище Корявой. В русских говорах «корявый» означало не только «неровный, шероховатый» (о поверхности), но и «кривой, с изъяном» — о человеке с грубой кожей, шрамами или просто некрасивой внешностью. Однако у прозвища мог быть и более конкретный смысл: корявым называли того, кто страдал от «корявости» рук — неумелого, неловкого мастера, который всё делал «криво». Возможно, предок носителей фамилии был плохим плотником или гончаром, чья работа не отличалась гладкостью.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ая здесь не столько грамматический, сколько реликтовый, сохранившийся от древнерусских притяжательных прилагательных. Сравните с фамилиями типа Толстая, Кривая, Босая — все они образованы от качественных прилагательных, которые стали прозвищами. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые указывают на отчество или владение, Корявая прямо описывает внешность или характер первого носителя.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «корявый» имело и положительный оттенок — так называли человека упрямого, своенравного, «с норовом». Если предок был не просто некрасив, а обладал крутым характером, прозвище могло закрепиться за ним именно в этом значении. В любом случае, фамилия Корявая — редкий пример того, как живое народное слово, не потерявшее своего прямого смысла, стало наследственным именем. Она не дворянская, не купеческая — скорее крестьянская или казачья, и это делает её особенно ценной для тех, кто ищет корни в простом сословии.