Фамилия Корявых — один из ярких примеров «северорусского» типа фамилий, образованных с помощью окончания -ых/-их. Такие фамилии (вроде Черных, Косых, Бледных) исторически закрепились в основном в северных и центральных губерниях России: Вологодской, Архангельской, Вятской, Пермской. Модель эта указывает на принадлежность к семье, роду: Корявых — буквально «из семьи Коряваго», где «Коряваго» — форма родительного падежа от прозвища Корявый.

Основа фамилии — прилагательное «корявый». В народной речи это слово имело широкий спектр значений: неровный, шероховатый, искривленный (о дереве, дороге, предмете), а также — некрасивый, с дефектами кожи (о человеке). В ономастике прозвище Корявый чаще всего давали человеку с заметными внешними особенностями: рябому после оспы, с грубой кожей на лице или руках. Реже — мастеру, чья работа выглядела небрежно, или же человеку с искривленной осанкой.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные прозвища описаны как типичные для крестьянской среды, где внешность и физические качества служили главными опознавательными знаками. Никакого уничижительного оттенка в бытовом прозвище не было — оно фиксировало характерную примету, отличавшую одного Ивана от другого.

Интересно, что фамилия Корявых — не единственная в этом гнезде. Встречаются однокоренные Корявов, Корякин, Корягин. Но именно форма на -ых выделяется своей географической привязкой: если вы встретили носителя фамилии Корявых, с большой вероятностью его корни — из северных или северо-восточных регионов России, где такая модель сохранилась лучше всего. В южнорусских и сибирских говорах предпочтение отдавали суффиксам -ов или -ин, поэтому там фамилия чаще звучала бы как Корявов.

Что касается социального статуса предков, то Корявых — почти наверняка крестьянская фамилия, возникшая не в дворянской или духовной среде, а в среде свободных или помещичьих крестьян. Прозвище давалось в быту, а при записи в ревизские сказки или метрические книги его закрепляли в фамильной форме. Никакой дополнительной «истории о знатном роде» за этой фамилией, скорее всего, нет — и это нормально: большинство русских фамилий именно такие.