Фамилия Корявко образована от прозвища Корявый. В старину так могли назвать коренастого, крепкого человека — слово «корявый» в одном из диалектных значений означало именно «коренастый, плотный». Но было и другое, более распространённое значение: корявым называли человека со следами оспы на лице, то есть рябого. Какое из этих прозвищ легло в основу фамилии, сказать трудно: оба бытовали в народе.

С точки зрения словообразования фамилия Корявко следует украинской или южнорусской модели. Суффикс -ко характерен для фамилий, возникших на территории современной Украины и в прилегающих областях России. Он часто присоединялся к прозвищам и именам, выполняя функцию уменьшительности или принадлежности: Корявко — буквально «сын или потомок Корявого». В русских говорах эта модель встречается реже, поэтому географически фамилию стоит связывать прежде всего с украинскими землями, а также с южными и юго-западными регионами России, где влияние украинской антропонимии было сильным.

Фамилия не относится к числу распространённых, но и редкой её не назовёшь. Встречается она в основном в Черниговской, Сумской, Полтавской областях Украины, а также в Краснодарском крае и Ростовской области — регионах, куда в разное время переселялись украинские крестьяне. Среди носителей фамилии нет громких исторических фигур, известных за пределами узких кругов: это фамилия крестьянская, казачья, мещанская. Дворянских родов Корявко в российских родословных книгах не зафиксировано.

Любопытно, что слово «корявый» в русских говорах имело и третье значение — «кривой, изогнутый, неровный». Не исключено, что прозвище могли дать человеку с кривыми ногами или руками, а то и просто неуклюжему. Впрочем, эта версия менее вероятна: в основе фамилии всё-таки чаще лежали внешние приметы или особенности телосложения, а не абстрактная «кривизна».