Фамилия Каляжнов — одна из тех, где очевидный на первый взгляд корень не ведёт к ясному значению, а заставляет задуматься. Основа здесь — «каляжн-», и сразу возникает вопрос: от какого слова она образована? В русских говорах есть глагол «калякать» — болтать, разговаривать. Если бы фамилия строилась от него, мы бы ждали форму «Калякин» или «Каляков». Но суффикс «-жн» указывает на другую модель.

Скорее всего, перед нами вариант фамилии Калязин, записанный с диалектным изменением. В некоторых регионах, особенно в среднерусских и поволжских говорах, звук «з» переходил в «ж»: «калязить» (портить, пачкать) произносили как «каляжить». Отсюда и прозвище Каляжня — человек, который марает, пачкает, или, в переносном смысле, тот, кто делает что-то неаккуратно, неумело. Суффикс «-ов» в конце — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность: «сын Каляжни».

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с названием города Калязин. Тогда Каляжнов могло возникнуть как местная форма фамилии Калязинов, с той же заменой «з» на «ж». Но географическая привязка обычно даёт окончание «-ский» (Калязинский), поэтому прозвищное происхождение выглядит убедительнее.

Фамилия редкая, её носители встречаются в основном в центральной России и Поволжье. В дореволюционных документах она могла записываться по-разному: Каляжнов, Каляжников, Каляжин — из-за нестабильности говоров и ошибок писарей. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или мещанская: прозвище, лёгшее в основу, не несёт дворянского оттенка.