Фамилия Каляжнова — женская форма, мужской вариант — Каляжнов. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Каляж, которое, скорее всего, происходит от глагола «калякать» — говорить, болтать, вести неспешную беседу. В старых русских говорах слово «каляга» означало болтуна, пустомелю, а иногда и просто разговорчивого, общительного человека. Так что первый носитель фамилии, скорее всего, получил её за привычку много и охотно разговаривать.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: суффикс -ов (в женском роде -ова) присоединился к основе Каляж-. Это типичная «патронимическая» модель: фамилия отвечала на вопрос «чей?» — сын Каляжа, потомок Каляжа. Суффикс -ов указывает на принадлежность к роду, что характерно для большинства русских фамилий, сформировавшихся в XVI–XVII веках в среде служилых людей, крестьян и посадских.

Интересная деталь: в основе фамилии происходит чередование согласных — «к» меняется на «ж» (каляка → Каляж). Это обычное для русского языка явление (ср. «рука — ручка»), но оно указывает, что фамилия сложилась в устной речи, а не в канцелярской записи. Если бы её записывали строго по документам, мог бы появиться вариант Каляков или Калякин. Чередование на «ж» — региональная или диалектная черта, характерная для северных и центральных говоров.

Географически фамилия Каляжнов встречается редко, что подтверждает её происхождение от живого прозвища, а не от имени святого или географического названия. В дореволюционных справочниках и современных телефонных книгах она фиксируется преимущественно в Центральной России и Поволжье. Носителей мало, и это делает фамилию ценной для генеалогического поиска: корни, скорее всего, уходят в одну конкретную местность или даже в один род.

Никакого отношения к слову «каляный» (закалённый) или иностранным корням фамилия не имеет. Версия о связи с тюркскими языками маловероятна: основа «каляж» не встречается в тюркских именах или прозвищах. Всё указывает на чисто русское, разговорное происхождение от «калякать» — меткого прозвища для словоохотливого предка.