Фамилия Канарський звучит по-польски или по-украински: суффикс -ськ-/-ск- указывает на происхождение от географического названия. Скорее всего, предок носителя этой фамилии был родом из места под названием Канары, Канарка или Канарское. Такие топонимы встречаются на территории современной Польши, Беларуси и Украины — например, село Канары в Львовской области или местечко Канарово. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище «канарський» (то есть «канарский»), которое затем закрепилось как фамилия.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем, данным по профессии или внешности. Слово «канар» в южнорусских и украинских говорах могло означать птицевода, торгующего канарейками, или просто человека с ярким, пёстрым характером. Однако суффикс -ськ-/-ск- почти не используют для образования фамилий от прозвищ — он типичен именно для «топонимических» фамилий, которые носили шляхта и зажиточные крестьяне.

В русском языке фамилию часто русифицировали, заменяя окончание на -ский, и писали как Канарский. В таком виде она встречается в документах XIX века среди мещан и купцов западных губерний Российской империи. Если ваш предок носил фамилию Канарський, он, скорее всего, происходил из польско-украинского пограничья, а его родовое гнездо — одно из небольших сёл с корнем «канар».