Фамилия Канатбекова — довольно редкая для России, но характерная для народов Центральной Азии, особенно для казахов и киргизов. Она образована по типичной для этих культур модели от мужского имени Канатбек, которое, в свою очередь, является составным.

Разберём имя-основу. Первая часть — «канат» — с тюркских языков переводится как «крыло». В переносном смысле это означало «сила», «опора», «защита». Вторая часть — «бек» (или «бий») — древний титул, обозначающий князя, господина, предводителя. Таким образом, имя Канатбек можно истолковать как «могучий господин» или «крыло (опора) для рода». Это имя давали мальчикам с пожеланием стать надёжной защитой для семьи и общины.

Фамилия Канатбекова — это уже русифицированная форма. К имени Канатбек добавили русский патронимический суффикс -ов, а окончание -а указывает на женский род. В исходной тюркской среде фамилий в современном понимании не было: отчество (например, Канатбек уулу — «сын Канатбека») передавалось по цепочке. Фамилия закрепилась уже в советское время, при паспортизации, когда всех обязали иметь единую форму записи.

С точки зрения словообразования, это типичная «вторичная» фамилия, возникшая не из прозвища или профессии, а напрямую из личного имени отца. Встречается она в основном на юге России, в регионах с большим количеством казахов (Астраханская, Оренбургская области), а также в Казахстане и Кыргызстане. Вариант написания с буквой «ё» (Канатбёкова) маловероятен — ударение, скорее всего, падает на последний слог: Канатбекова.

Носительницы этой фамилии — потомки человека по имени Канатбек. Их предки, вероятно, принадлежали к скотоводческим или воинским сословиям, где ценилась способность быть опорой, «крылом» для своего рода.