Фамилия Канацуй — редкий случай, когда угадывается не русская, а тюркская основа, но с русским суффиксальным оформлением. Сама фамилия звучит нехарактерно для славянского уха: в ней нет привычных корней на -ов/-ев или -ин, зато есть конечное -уй, которое сразу наводит на мысль о заимствовании.

Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «кана» или «кан» — кровь, род, племя. В тюркских языках «канацуй» могло быть прозвищем, означающим «кровный», «родной», «единокровный». Но есть и другая версия: от тюркского «кана» — источник, рудник, или от глагольной формы со значением «добывать». В таком случае прозвище Канацуй могли дать человеку, связанному с горным делом или добычей руды.

Русский суффикс -уй в этой фамилии — явление нестандартное. Обычно такие окончания встречаются в фамилиях украинского или белорусского происхождения (Кравчуй, Палачуй), но в русской ономастике они редки. Возможно, фамилия прошла через адаптацию: исходное тюркское прозвище при записи в русских документах получило окончание, типичное для местных фамилий. Географически носители фамилии Канацуй встречаются в Забайкалье и на юге Сибири — регионах, где веками шло смешение русского и бурятского, монгольского, тюркского населения. Там тюркские прозвища легко входили в русский обиход.

Таким образом, предок-носитель фамилии мог быть либо человеком с тюркскими корнями, которого за характер или занятие прозвали «кровным» или «рудокопом», либо русским, получившим такое прозвище от соседей. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или казачья. Данных о массовом распространении Канацуй нет — это редкая фамилия, что только подчёркивает её локальное происхождение.