Фамилия Канаев чаще всего образована от имени Конон (с утратой начального слога). Имя Конон греческого происхождения, означает «трудящийся, трудолюбивый», и в старину было очень распространено. Словообразовательная модель проста: от основы Конон- (в просторечии — Кан) через притяжательный суффикс -ев получилась фамилия, отвечающая на вопрос «чей?» — сын Каная.

Однако у фамилии есть и другие возможные корни. Менее вероятно, что в основе лежит прозвище Кан от диалектного «кан» — «индийский петух». Также существует версия о немецком происхождении прозвища от слова «Kahn» — «баржа, лодка, челн»; в этом случае предок мог быть перевозчиком или лодочником. Ещё один вариант — связь с системой отопления у народов Восточной и Средней Азии, где «кан» — это тёплые нары с трубами от печи.

Самая правдоподобная альтернатива — тюркская основа. Слово «кан» в тюркских языках означает «кровь». Такое прозвище могли дать храброму воину или человеку с крутым нравом. Учитывая, что на Руси фамилии с суффиксом -ев нередко возникали именно от тюркских прозвищ (в среде служилых людей и казачества), эта версия имеет серьёзные основания.

Таким образом, Канаевы могли происходить как от греческого имени с христианской традицией, так и от тюркского прозвища, указывающего на воинскую доблесть предка.