Фамилия Канайкины — редкий случай, когда у фамилии есть сразу две равноправные версии происхождения, и обе ведут в разные эпохи и культуры. Разберём их по порядку.

Первая версия, более глубокая, связывает фамилию с тюркским миром. Она относит Канайкиных к числу древних восточных фамилий, которые появились на Руси в XV–XVII веках. В те времена выходцы из Золотой Орды, а также потомки печенегов и половцев, оседали на русских землях, поступали на службу к московским князьям и получали поместья. Их имена и прозвища постепенно превращались в фамилии их потомков. Тюркская основа здесь — слово «kan», то есть «кровь». Прозвище Канай (или Канайка) могло означать «кровный», «родной», а могло и указывать на вспыльчивый или решительный характер человека. Эта версия подтверждается тем, что в старых родословных действительно встречаются записи о нерусских корнях основателей рода.

Вторая версия — географическая. Она выводит фамилию от топонима Канайка. Так называется село в Уланском районе на востоке Казахстана. В этом случае родоначальник Канайкиных был не татарином или половцем, а выходцем из этого села, переселившимся в русские земли. Само название села имеет спорную этимологию. Кроме тюркского «кан» (кровь), существует версия, что в основе лежит чечено-ингушское слово «кана» — «горсть» или «пригоршня». Такое название могло относиться к небольшой долине или ложбине, зажатой между холмов.

Словообразовательная форма фамилии типична для русского севера и центра: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Канайкин, то есть сын или потомок Канайки). Само имя Канайка — это уменьшительная форма от прозвища Канай. Такая модель (основа + суффикс -к(а) + фамильный суффикс -ин) характерна для фамилий, образованных от прозвищ на -ка: Тишка → Тишкин, Васька → Васькин, Канайка → Канайкин.

Таким образом, фамилия Канайкины может быть как памятником тюркского влияния на русскую аристократию, так и свидетельством миграции из степных районов Казахстана. Обе версии имеют право на существование, и точный ответ зависит от того, о какой именно ветви рода идёт речь.