Фамилия Канчуга звучит необычно для русского уха, и это подсказка: её корни, скорее всего, не в славянском прозвище, а в тюркском или монгольском слове. Основа «канчуга» (или «камчуга») в тюркских языках означает «кнут», «плеть», «бич» — орудие управления лошадью или наказания. В русский язык слово попало через татарское посредничество, закрепившись в форме «камчук» или «канчук». Фамилия, таким образом, могла возникнуть как прозвище человека, связанного с этим предметом: либо жесткого, властного человека, либо, наоборот, того, кто сам часто получал плетью (в крестьянской среде прозвища часто давали «от противного»).

Модель образования здесь нестандартная. В русской ономастике фамилии на -а обычно имеют суффикс -ин или -ов (Иванов, Козин), но Канчуга — это чистая основа, без патронимического суффикса. Такая форма характерна для украинских, белорусских или южнорусских фамилий, где прозвище перешло в фамилию напрямую, без добавления -ов/-ев. Сравните с фамилиями Шелуха, Мазепа, Голота. Это значит, что первый носитель фамилии, скорее всего, жил в зоне активных тюрко-славянских контактов — на юге России, в Запорожье или на Слобожанщине.

Существует и менее вероятная, но возможная версия, связывающая фамилию с географическим названием. В Сибири, например, есть река Канчуга, и фамилия могла образоваться от топонима по принципу «житель с реки Канчуги». Однако для такой модели типичен суффикс -ин (Канчугин), а не чистая основа. Поэтому версия с прозвищем от «кнута» выглядит убедительнее и подтверждается типовыми тюркскими заимствованиями в русских фамилиях (Алтын, Башмак, Есаул).

Социальный контекст фамилии — скорее всего, крестьянский или казачий. Прозвища, связанные с орудиями труда или быта, редко давали дворянам. Канчуга мог быть человеком, который либо гонял лошадей (ямщик, конюх), либо имел характер «как кнут» — резкий и неуступчивый. В любом случае, фамилия сохранила в себе яркий и звонкий образ, который в современном языке почти забыт, но в XVI–XVII веках был вполне узнаваем.