Фамилия Канчукоев происходит от личного имени Канчуко, которое в тюркских языках, скорее всего, означает «родившийся в субботу» (от «кан» — суббота). Такие имена давали по дню недели, чтобы подчеркнуть особенность рождения ребёнка. Встречается и другая версия: основа «кан» может переводиться как «кровь» или «род», а суффикс «-чук» — уменьшительно-ласкательный, то есть имя могло значить «кровинка», «родной». В любом случае, это обрядовое имя с пожеланием блага — здоровья, удачи или принадлежности к роду.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или -й. Таким образом, Канчукоев — это «сын Канчуко» или «потомок Канчуко». Такая модель типична для фамилий народов Кавказа, особенно осетин и ингушей, где тюркские имена нередко оформлялись русским суффиксом при переходе в официальные документы в XIX — начале XX века. Географически фамилия чаще всего встречается в Ингушетии и среди ингушской диаспоры.

Интересная деталь: в ингушском языке есть и фамилия Канчукоев с ударением на второй слог, что отличает её от схожих по звучанию осетинских фамилий. Само имя Канчуко могло быть не только личным, но и прозвищем — например, так могли назвать ребёнка, родившегося в субботу, чтобы выделить его судьбу. В отличие от многих фамилий, где основа угадывается легко, здесь мы видим редкий случай, когда имя-оберег (субботний ребёнок) стало родовым прозванием, а затем и фамилией.