Фамилия Канукоевы — это, скорее всего, вариант более известной фамилии Канюкоевы. В основе обеих лежит прозвище Канюк, а оно, в свою очередь, восходит к глаголу «канючить». Значение этого слова в русских говорах хорошо понятно и сегодня: выпрашивать, надоедать просьбами, плакаться или ныть. Прозвище могли дать капризному ребенку или взрослому, который любил жаловаться и клянчить.

Чередование гласных в корне — ю/у — результат живых исторических процессов в языке. В разных диалектах одно и то же слово звучало по-разному: «канюк» или «канук». Когда прозвище становилось фамилией, эта разница закреплялась на письме. Так появились два родственных семейных имени: Канюкоевы и Канукоевы. Оба варианта правильные, просто один распространен шире другого.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища (Канюк или Канук) добавили суффикс принадлежности -ев. В итоге получилось «чей?» — Канюкоев или Канукоев, то есть сын или потомок Канюка. Такая модель типична для русских фамилий, возникших в XV–XVII веках, когда за крестьянами, ремесленниками и служилыми людьми закреплялись прозвищные именования.

Точную географию фамилии Канукоевы сейчас определить сложно. Встречается она реже, чем Канюкоевы, и может быть сосредоточена в тех же регионах, где глагол «канючить» звучал с «у»: южные и западные русские говоры, а также земли, где смешивались русское и украинское население. Но без специальных архивных поисков сказать уверенно, где именно впервые записали Канукоевых, нельзя.

Слово «канюк» имеет и другое, орнитологическое значение — так называют хищную птицу, родственную сарычу. В старых говорах «канючить» также значило «визжать» или «плакать», подражая крику этой птицы. Поэтому прозвище могло быть не только поведенческим, но и звукоподражательным: так могли окликнуть человека с высоким, неприятным голосом.

Несмотря на кажущуюся простоту, фамилия Канукоевы — интересный пример того, как живая речь, местные говоры и случайность письменной фиксации создают вариант, который становится самостоятельным родовым именем.