Фамилия Каневароцкий — редкая и сложная для однозначного толкования. Её основа, суффикс и география бытования указывают сразу на несколько возможных версий происхождения, и ни одна из них не является очевидной.

С точки зрения словообразования, фамилия построена по польско-украинской модели с суффиксом -цкий (-ский). Такие фамилии обычно указывают на дворянское происхождение или на связь с географическим объектом: селом, местечком или усадьбой. Формант -ов-/-ев- перед суффиксом типичен для восточнославянских фамилий на -ский (сравните: Трубецкой от города Трубчевск). В случае Каневароцкого корень «Каневар» — это, скорее всего, прозвище или название местности.

Самая правдоподобная версия — топонимическая. В основе лежит название населённого пункта вроде Каневары, Каневаровка или Каневаро. Такие топонимы могли возникнуть на западе Украины или в Беларуси, где распространены фамилии на -цкий. Если предки владели или жили в таком месте, их потомки получили фамилию Каневароцкий — «тот, кто из Каневар». Однако в современных географических справочниках подобное название не фиксируется, что не удивительно для мелких хуторов, исчезнувших в XX веке.

Вторая версия — прозвищная. Корень «Каневар» можно разбить на две части: «кан» (от польского «kan» — «кабан», «вепрь») и «вар» (от «warzyc» — «варить»). В таком случае прозвище Каневар мог получить человек, который варил корм для свиней или занимался забоем и переработкой свинины. Это ремесленное прозвище, типичное для крестьянской среды. Суффикс -цкий в этом контексте выглядит как патроним или указание на род занятий, но для непривилегированного сословия такое окончание нетипично — чаще фамилии крестьян оканчивались на -ов/-ев. Поэтому эта версия менее вероятна, если только предки не получили фамилию от помещика, который назвал их по прозвищу.

Третья, более экзотическая гипотеза — связь с итальянским словом «canavaro» (лодочник, перевозчик). В России XVIII–XIX веков работали итальянские архитекторы и ремесленники, и фамилия могла быть адаптирована на русский лад через добавление славянского суффикса. Но для этого нет прямых исторических свидетельств, и такое объяснение остаётся умозрительным.

Сословная принадлежность носителей фамилии Каневароцкий, судя по окончанию, скорее всего, была шляхетской (дворянской) или мещанской. В Российской империи фамилии на -цкий часто носили поляки, украинцы и белорусы из обедневших дворянских родов, а также духовенство. О точных датах и известных личностях с такой фамилией данных в открытых источниках нет — это редкая фамилия, не попавшая в массовые справочники.

Таким образом, наиболее обоснованным выглядит объяснение фамилии Каневароцкий как топонимической, от названия утраченного поселения на западе современной Украины или в Польше. Если же принять прозвищную версию, то предок был человеком, связанным с варкой чего-то, возможно, корма для скота, но тогда необычное окончание фамилии требует дополнительного объяснения — например, искусственного происхождения при получении паспорта в XIX веке.