Фамилия Кангереева — редкая и, скорее всего, тюркского происхождения. Её основа, «Кангере», скорее всего, восходит к этническому имени «кенгерес» (или «кенгер»). В средневековых источниках так называли одно из тюркских племён, входившее, по разным версиям, в состав печенежского союза или огузских племён. Позже этот этноним закрепился как личное имя или прозвище, а затем перешёл в фамилию.

В русской передаче фамилия оформлена по типичной модели: суффикс -ев (после мягкой основы) и окончание -а, указывающее на женскую форму. Мужской вариант — Кангереев. Такое окончание характерно для фамилий, которые возникли в русскоязычной среде, но на основе нерусского имени. Модель проста: «чей?» — Кангереев, то есть потомок человека по имени или прозвищу Кангере.

Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья, Приуралья и Южного Урала, где исторически смешивались тюркские (татарские, башкирские, казахские) и русские традиции имянаречения. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании. Скорее всего, предки носителей фамилии были выходцами из кочевых или полукочевых тюркских групп, которые осели и перешли на русский язык фамилий.

Основная версия — происхождение от племенного названия. Альтернативная, но менее вероятная гипотеза — связь с каким-то личным прозвищем, образованным от тюркского глагола со значением «говорить, болтать» (ср. казахское «кенгір» — болтливый). Однако в ономастике чаще работает правило: этноним в основе фамилии встречается намного чаще, чем случайное прозвище, особенно если он имеет документальное подтверждение в истории региона.

Таким образом, фамилия Кангереева — это окаменевший след древнего племенного имени, который через цепочку поколений превратился в современную русскую фамилию. Носительница этой фамилии может с большой вероятностью считать, что её предки принадлежали к тюркскому роду кенгересов.