Фамилия Канканян — типичный пример армянской модели образования фамилий, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Формант -ян (в старой орфографии -янц) означает «принадлежащий к роду кого-то» или «потомок». Это аналог русских окончаний -ов/-ев, -ин. Поэтому Канканян буквально значит «из рода Канкана» или «сын Канкана».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Канкан. В армянском языке слово «канк» (գանկ) имеет несколько значений, и самое вероятное для прозвища — «клад», «сокровище», «скрытое богатство». Человек с прозвищем Канкан мог быть нашедшим клад, скопидомом, либо его так прозвали по какой-то иной ассоциации с ценностью. Менее распространённая, но возможная версия — связь с глаголом «канкел» (գանկել) — «запинаться», «спотыкаться». В таком случае прозвище Канкан мог получить человек с хромотой или неловкой походкой. Однако первая версия (от «клада») выглядит правдоподобнее, так как прозвища от положительных качеств или удачи встречаются не реже, чем от физических недостатков.

Географически носители фамилии Канканян рассеяны, но классическая армянская модель на -ян указывает на происхождение из восточных областей исторической Армении (современная Армения, Арцах, восток Турции). В западных диалектах (территория современной Турции) чаще использовали суффикс -ц. Поэтому Канканян — фамилия, скорее всего, из региона Васпуракан или Сюника.

Сравнение с другими фамилиями на ту же основу помогает уточнить этимологию. В армянском языке есть фамилия Канканянц (с сохранением старого окончания -янц), а также Канкоян (где суффикс -оян — вариант того же -ян). Все они восходят к одному корню. В русском языке фамилию могли русифицировать, отбросив армянское окончание, и получить форму Канканов, но в исходном виде Канканян встречается чаще.

Таким образом, фамилия Канканян — это родовое имя, образованное от прозвища Канкан, которое, скорее всего, означало «клад» или «сокровище». Предки носителя этой фамилии были известны в своей общине как люди, имевшие отношение к чему-то ценному, либо просто носили звучное прозвище, ставшее основой для целого рода.