Фамилия Канкасова — редкий случай, когда разбор упирается не в славянские корни, а в тюркскую или кавказскую основу. Суффикс -ов указывает на русскую модель образования, но сама основа «Канкас» явно не из русского языка. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в среде, где русское окончание добавили к местному прозвищу или имени.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским словом «канкас» или «канкаш» — в некоторых тюркских языках это означает «совет», «совещание» или «собрание». Прозвище Канкас могли дать человеку, который был заводилой на сходах, умел убеждать или, наоборот, любил спорить и обсуждать. Менее распространённая гипотеза возводит основу к карачаево-балкарскому «къанкъаз» — так называют крупную хищную птицу, например, грифа или орла. В таком случае прозвище могло указывать на внешность (острый нос, зоркий взгляд) или характер (хищный, независимый).

Обратите внимание на окончание -а в начальной форме. Фамилия Канкасова — женская, мужской вариант пишется как Канкасов. Это типичная «фамилия-прилагательное», которая закрепилась в документах в женском роде, если речь идёт о женщине. В русской традиции такие фамилии не склоняются по родам в документах (пишут «Канкасова Анна» и «Канкасов Иван»), но в быту мужской вариант часто опускают.

География фамилии узкая. Носители встречаются преимущественно на Северном Кавказе, особенно в Карачаево-Черкесии и Кабардино-Балкарии, а также среди потомков переселенцев в Ставропольском крае. Это подтверждает кавказско-тюркское происхождение. В центральной России фамилия почти не встречается. Социальный контекст: в XIX веке такие фамилии получали горцы, переходившие на оседлость и записывавшиеся в казачьи сословия или в крестьяне. Фамилия могла закрепиться за целым родом, где предок носил прозвище Канкас.

Если сравнивать с однокоренными, то ближайшие параллели — фамилии Канкаев, Канкашов. Они образованы от той же основы, но с разными тюркскими суффиксами. Встречается также вариант Канкасов без удвоения «с» — это уже результат упрощения при записи в русских метриках. Спорных версий немного: попытки вывести фамилию от греческого «канкас» (корзина) или от названия растения выглядят натяжкой и не подтверждаются географией. Самое правдоподобное объяснение — прозвище по роду занятий (советчик) либо по птице.