Фамилия Кансузян — армянская, образована по типичной для Закавказья модели: к основе добавляется суффикс -ян, который на армянском языке означает «из рода таких-то» или «из семьи». Изначально такие форманты указывали на клановую принадлежность, поэтому фамилия Кансузян буквально значила «из рода Кансуза».

Спор вызывает основа — прозвище Кансуз. Самая правдоподобная версия связывает его с турецким словом kansiz, что переводится как «бескровный; вялый, боязливый». Вряд ли такое прозвище давали за одну черту характера — скорее, оно описывало человека, у которого не было ни дома, ни имущества, ни пристанища, то есть скитальца. Но могли назвать и трусливого, нерешительного, либо медлительного, неповоротливого человека, который часто болел.

Есть и другая гипотеза, но она менее правдоподобна: будто фамилия восходит к имени Косус — римского бога урожая и плодородия, что переводится с латинского как «тот, кто выращивает». Связь с армянской фамилией здесь натянута: между римским божеством и турецко-армянским прозвищем нет ни языкового, ни исторического моста.

Географически фамилия Кансузян встречается среди потомков армян, живших на территории Османской империи, где турецкие заимствования в бытовой речи были обычны. Прозвище Кансуз могло закрепиться за человеком, который выделялся либо слабым здоровьем, либо робким нравом, либо отсутствием оседлости — и уже его дети стали Кансузянами.