Фамилия Канц чаще всего указывает на немецкие корни предков. Скорее всего, в её основе лежит прозвище, образованное от немецкого слова «Kanz» — «шея, шиворот». Такое прозвище могли дать человеку с толстой или сильной шеей, то есть оно описывало внешность. Эта версия считается основной, так как прямая связь с конкретным немецким словом делает её наиболее простой и правдоподобной.

Существует и другая гипотеза: фамилия могла произойти от имени Канц — краткой формы древнегерманского имени Конрад. В этом случае значение имени — «отважный, выносливый» — переходило и на фамилию. Однако прозвищная версия выглядит предпочтительнее, поскольку фамилии от названий частей тела встречаются в ономастике повсеместно и редко оставляют сомнения.

Менее вероятна тюркская версия происхождения. Согласно ей, фамилия восходит к мирскому имени Канц, связанному с древнетюркским словом «kenč» — «ребенок, младенец». Такое имя могли дать как ласковое прозвище младшему сыну или просто как пожелание. Но эта версия слабее, так как не объясняет, почему фамилия закрепилась именно в такой форме и в каких регионах она могла бы возникнуть.

Фамилия Канц встречается в России нечасто и обычно указывает на обрусевших немцев или на людей, чьи предки жили в регионах с немецким влиянием (например, Поволжье). Суффикс в фамилии отсутствует — это чистая основа, что характерно для фамилий, заимствованных из других языков без переоформления русскими суффиксами.