Прозвище Канец, вероятно, получил выходец с берегов реки Кан (притока Енисея), протекающей в Красноярском крае. По другой версии, в основе фамилии лежит название израильского города Кана. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Канец, со временем получил фамилию Канцева.