Фамилия Канцерова — женская форма фамилии Канцеров, которая образована от прозвища Канцер. В основе этого прозвища лежит английское слово «cancer» — «рак», «краб», «клешня» или «созвездие Рака». Такое прозвище могло появиться в России не случайно: в XVIII–XIX веках в дворянской и купеческой среде было модно давать детям «учёные» или иноязычные прозвища, в том числе и по названиям созвездий. Поэтому версия о том, что предка назвали Канцером из-за его рождения под знаком Рака (конец июня — июль), выглядит правдоподобно.

Есть и бытовая версия. Прозвище Канцер мог получить человек, занимавшийся ловлей и продажей раков. Такое занятие было распространено в речных регионах центральной России, и прозвище по роду деятельности — обычное явление для русских фамилий. Однако вторая версия менее вероятна: в русской народной среде для ловца раков скорее использовали бы прозвище Рак или Раков, а не латинское «cancer». К тому же фамилии от названий созвездий (например, Орионов, Марсов) хоть и редки, но встречаются именно в среде, ориентированной на западную культуру.

Фамилия Канцерова построена по стандартной русской модели: к основе Канцер добавляется суффикс -ов, а затем окончание -а, указывающее на женский род. Мужская форма — Канцеров. Такая модель типична для «семейных прозвищ», которые закрепились за родом. Встречаемость фамилии крайне низкая, что подтверждает её неслучайное, книжное происхождение: она не могла возникнуть массово в крестьянской среде. Скорее всего, носители фамилии — потомки образованного сословия (духовенства, купечества или мелкопоместных дворян), где знание латыни или английского было нормой, а астрономия — частью домашнего воспитания.