Фамилия Канцеров — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, имеет не очевидное бытовое, а книжное происхождение. Её образовали от слова «канцер» — прямой транслитерации латинского cancer, которое означает и «рак», и «краб», и «клешня», и даже «созвездие Рака». Такая форма попала в русский язык через научную и медицинскую лексику, а не через народную речь, где ракообразное всегда называли просто «рак».

Само прозвище Канцер могло возникнуть не случайно. Первая версия — профессиональная: предок занимался ловлей и продажей речных раков, и окружающие прозвали его на иностранный манер, возможно, в шутку или для отличия от других «рачников». Вторая версия привязана ко времени рождения основателя фамилии — в начале лета, под знаком Рака. В крестьянской среде, где календарь и астрономия были тесно связаны с сельхозработами, такое прозвище могло закрепиться за человеком, родившимся в соответствующую пору.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий: Канцеров — буквально «сын Канцера» или «из семьи Канцера». Фамилия встречается крайне редко, что подтверждает её нетипичную основу. В отличие от массовых фамилий от канонических имён или ремёсел, Канцеровы, скорее всего, происходят из среды, где кто-то получил прозвище от грамотного человека — священника, приказчика или помещика, знакомого с латынью.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Раков, Рачков) показывает, что Канцеров стоит особняком: если Раковы — повсеместная фамилия от обиходного слова, то Канцеровы — локальное явление, привязанное к конкретной семье, где прозвище передалось по наследству уже в виде фамилии.