Фамилия Канцерев — одна из тех, где корень не сразу бросается в глаза. Если отбросить типичный русский фамильный суффикс -ев, остаётся основа «Канцер». Соблазн связать её с латинским cancer (рак) или немецким Krebs (рак, краб) велик, но прямой этимологии здесь нет: в русской среде фамилии от «рака» (болезни или животного) встречаются, но обычно оформляются иначе — Раков, Рачков. Канцерев, скорее всего, имеет другое, более конкретное происхождение.

Наиболее вероятная версия — отыменная. В основе лежит прозвище или некалендарное имя Канцер. В старых русских говорах, особенно на юге и западе, словом «канцер» могли называть не только болезнь, но и, в переносном смысле, въедливого, придирчивого человека — того, кто «грызёт», не даёт покоя. Однако есть и другая, более приземлённая гипотеза: фамилия могла возникнуть от немецкого слова Kanzler (канцлер) в его простонародном, искажённом произношении. Немецкие переселенцы (в том числе приглашённые в Россию при Екатерине II) нередко получали прозвища по должностям или званиям, которые потом русифицировались. Канцерев — это «сын того, кого прозвали Канцером» (или Канцлером).

Суффикс -ев указывает на принадлежность к отцовскому роду (чей? — Канцерев). Такая модель образования характерна для непривилегированных сословий: крестьян, мещан, однодворцев. Фамилия редкая и географически привязана к центральным и южным губерниям России — встречается в архивных записях по Тамбовской, Рязанской, Воронежской областям, что косвенно подтверждает версию о переселенцах или о местном, диалектном прозвище. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, предки Канцеревых — это, скорее всего, люди, получившие прозвище либо за характер (цепкий, дотошный), либо за связь с иноземным словом «канцлер», которое в народной речи упростилось до «канцер». Второй вариант выглядит чуть более правдоподобным, так как фамилии от прямых названий болезней в крестьянской среде были редкостью — их старались избегать.