Фамилия Канунцева — женская форма фамилии Канунцев. Её основа — прозвище или мирское имя Канунец. В русской традиции так могли называть ребёнка, родившегося в канун какого-либо большого церковного праздника: Рождества, Пасхи, Крещения. Слово «канун» в древнерусском языке означало не только «предпразднество», но и «время накануне», а также поминальное приношение в церкви. Поэтому у фамилии есть и вторая, менее праздничная версия: Канунцем могли прозвать человека, который занимался приготовлением кануна — особой ритуальной еды для поминовения усопших (кутья с мёдом). В этом случае прозвище прилипало к пономарю, церковному служке или просто богомольному крестьянину, отвечавшему за такие обряды.

Модель образования фамилии — типичная для северных и центральных русских земель: основа на -ец (Канунец) → притяжательный суффикс -ев (Канунцев), указывающий на принадлежность: «сын Канунца». Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого согласного «ц», что грамматически правильно и встречается реже, чем «ов» — это одна из деталей, отличающая фамилию от более массовых.

Фамилия редкая, географически тяготеет к Вологодской и Архангельской областям, а также к старообрядческим поселениям. Встречается в документах XVII века: в переписных книгах Сольвычегодского уезда упоминаются крестьяне с прозвищем Канунец. Дворянских корней у фамилии нет — это однозначно крестьянская или посадская среда, где прозвища давали по бытовым, календарным или церковным приметам. В современном русском языке фамилия сохраняет связь с диалектным словом «канунец» — так в некоторых говорах до сих пор называют канун праздника или поминальный хлеб.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Канунов, Канавин, Канунников — то Канунцева стоит особняком именно из-за суффикса -ец, который в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на прозвище человека, а не на отчество от крестильного имени. То есть предок носительницы этой фамилии был не «чей-то сын», а сам по себе Канунец — человек, которого знали по его связи с кануном.