Фамилия Канунцев восходит к нарицательному «канун» — «моленье, молебствие, празднованье какому угоднику, накануне дня памяти его, особенно во время начала и окончания полевых работ». Таким образом, прозвище Канунец мог получить ребенок, родившийся в канун большого церковного праздника. В курских говорах кануном называли мед, освященный в течение пяти дней первой недели великого поста, в вологодских — туес (бурак) с пивом, приносимый в церковь, для освящения к празднику, в костромских — слащенное медом пиво, ставившееся за всенощную к иконе святого Николая Чудотворца. Таким образом, прозвище Канунец мог получить и тот, кто хорошо готовил, и завсегдатай пиров, гуляка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Канунец, со временем получил фамилию Канунцев.