Фамилия Канунцев — классический пример русской фамилии на -ев, образованной от прозвища Канунец. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Канунца» или «из рода Канунца».

Основа фамилии — слово «канун». В народной культуре это понятие многозначно. Самое очевидное объяснение: прозвище Канунец могли дать ребёнку, родившемуся накануне большого церковного праздника — в канун Рождества, Пасхи или престольного дня. Такая традиция именования по времени рождения встречается во многих русских фамилиях (Рождественский, Крещенский, Субботин).

Однако «канун» — не только дата. В курских говорах так называли мёд, освящённый на первой неделе Великого поста. В вологодских — туес с пивом, который несли в церковь для освящения к празднику. В костромских — сладкое пиво, ставившееся за всенощной к иконе Николая Чудотворца. Поэтому прозвище Канунец могло закрепиться за человеком, который готовил или разливал ритуальное угощение — то есть за знатоком церковного обихода, либо, напротив, за любителем выпить и погулять на праздниках.

Иными словами, фамилия Канунцев не привязана к одному значению. Она могла возникнуть в разных губерниях независимо — там, где слово «канун» имело местный смысл. География фамилии (по данным современных переписей) сгущается в центральных и северных областях России, что косвенно подтверждает связь с вологодским и костромским диалектами.

В ономастических справочниках фамилия Канунцев не относится к числу распространённых, но её однокоренные «родственники» — Канунов, Канунников — встречаются чаще. Эти варианты образованы от той же основы, но с разными суффиксами, что говорит о живом словообразовании в крестьянской среде XVI–XVII веков, когда прозвища ещё не застыли в фамилиях.