Фамилия Канунцевы образована от прозвища Канунец, которое, в свою очередь, восходит к слову «канун». В древнерусском языке канун — это не просто «день накануне», а целый пласт народной и церковной культуры. Так называли молебен или празднование в честь святого, приходящееся накануне дня его памяти. Чаще всего такие службы проводили перед началом и после завершения полевых работ.

Самого прозвища Канунец могло быть два. Первое — «календарное»: его давали ребёнку, родившемуся в канун большого церковного праздника. Второе — «бытовое», связанное с угощением. В разных говорах кануном называли освящённый мёд, пиво, принесённое в церковь к празднику, или сладкое пиво, которое ставили к иконе Николая Чудотворца. Поэтому Канунцем могли прозвать и того, кто умел варить такой напиток, и завсегдатая пиров, любителя погулять.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Канунец прибавили патронимический суффикс -ев. Форма Канунцев буквально означает «сын Канунца». Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный (ц — твёрдый, но в сочетании с суффиксом даёт -ев). Такая модель типична для фамилий, возникших в центральных и южнорусских землях.

В отличие от многих фамилий, образованных от церковных имён, Канунцевы несут в себе не имя святого, а отсылку к народному религиозному обычаю. Это редкий случай, когда фамилия напрямую связана с календарным циклом крестьянских работ и праздников. О точной дате возникновения фамилии говорить сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве родовых имён шёл несколько столетий, с XV по XVII век. Однако ясно, что корни Канунцевых уходят в среду православных крестьян, для которых «канун» был привычным словом, обозначавшим и молитву, и угощение.