Фамилия Канюс — белорусская по происхождению, и её значение напрямую связано с миром природы и человеческими характерами. В основе лежит название птицы — каня, или канюк. В народе так называли не ястреба, а род филина, чей голос — жалобный, плачущий, тягучий — запоминается надолго. Именно эта особенность птичьего крика породила глагол «канючить», то есть жалобно и навязчиво просить, выпрашивать, клянчить.

Скорее всего, прозвище Канюс дали человеку, который своим поведением напоминал эту птицу: надоедливому просителю, тому, кто постоянно ноет или докучает просьбами. Модель образования фамилии проста: к основе «каню» добавился типичный для западных и белорусских говоров суффикс -ус, который часто оформлял прозвища в полноценные фамилии. Такая словообразовательная модель встречается в белорусской ономастике нередко и отличает её от великорусских фамилий на -ов/-ев.

Существует и другая, гораздо менее убедительная гипотеза, которая возводит фамилию Канюс к армянскому слову kanux, означающему «ранний». Однако эта версия выглядит натянутой: она не учитывает ни географию бытования фамилии (она встречается преимущественно в Беларуси и соседних регионах), ни очевидную звуковую и смысловую связь с русским и белорусским языковым материалом. Поэтому основная и самая правдоподобная версия — прозвище от крикливого филина и «канюченья» — остаётся главной.