Фамилия Капайгора звучит как готовая загадка: что значит «капай» и при чём здесь гора? Ответ лежит на поверхности: это украинское или южнорусское прозвище, которое закрепилось в виде фамилии. Основа — глагольная форма «капай» (повелительное наклонение от «капать») и существительное «гора». В буквальном смысле прозвище могло означать «копай гору» или «капай (долби) гору» — так в народе могли прозвать землекопа, рудокопа или просто упрямого человека, который берётся за непосильную работу.

Словообразовательная модель здесь — типичная для украинских фамилий-командиров (вроде Непийвода, Покиньборода, Убийвовк). Такие прозвища давали по характерному действию или насмешке. Капайгора — не исключение: скорее всего, предок получил это прозвище за то, что копал землю на склоне, рыл погреб или занимался добычей глины. В русских говорах слово «капать» могло означать не только «лить по капле», но и «копать» — диалектное значение, сохранившееся в южных областях.

Фамилия редкая, встречается в основном на Украине и в приграничных регионах России (Белгородская, Воронежская области). В документах XVIII–XIX веков такие прозвища нередко фиксировали за казаками и крестьянами. Суффикс отсутствует — фамилия осталась в чистой форме прозвища, без типичных русских окончаний -ов/-ев, что указывает на украинское происхождение. В польской ономастике аналогичная модель (Kopajgóra) тоже встречается, но реже.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования описаны как характерные для украинской антропонимии. Споров по корню почти нет: версия с «капать» в значении «копать» — основная. Альтернатива (связь с капанием воды) маловероятна: прозвище «Капайгора» для водоноса или источника нелогично. Так что, скорее всего, предки носителей этой фамилии знали толк в земляных работах — копали колодцы, рыли канавы или добывали камень.