Фамилия Капикранян — армянская по происхождению, что видно по её финальной части «-ян», одной из самых распространённых патронимических моделей в армянской ономастике. Суффикс «-ян» (в старой орфографии «-янц») означает «из рода» или «сын такого-то», то есть Капикранян — потомок человека по имени или прозвищу Капикран.

Основа «Капикран» не является прямым личным именем вроде Арама или Тиграна. Скорее всего, это сложное слово, в котором можно разглядеть две части: «капик» и «ран». В армянском языке «капик» (капик, кап) может быть уменьшительной или разговорной формой от слов со значением «связь», «узел», «замок» или даже «капкан». Однако более правдоподобна версия, что «Капик» — это адаптация турецкого или персидского слова «kapi» (дверь, ворота), которое в османской и армянской среде часто становилось частью прозвищ или профессиональных обозначений. Вторая часть «-ран» — это, вероятно, искажённое или стяжённое «иран» или «ран» (цвет, окраска), либо корень, связанный с глаголом «ранель» (красить, окрашивать). Таким образом, Капикран могло означать «красильщик у ворот» или «мастер по отделке дверей» — ремесленное прозвище.

Есть и более простая версия: Капикран — это топонимическое прозвище, данное человеку, который жил у неких «красных ворот» (от «капи» — ворота и «ран» — красный). В армянских городах Османской империи, особенно в Константинополе и Ване, кварталы и отдельные строения часто называли по цвету ворот. Следовательно, Капикранян — это «сын того, кто живёт у Красных ворот».

Фамилия редкая, вне Армении встречается в основном среди потомков армян, переживших геноцид 1915 года и рассеявшихся по миру — в России, Франции, США и Ливане. По сословному признаку предки Капикранян, скорее всего, были ремесленниками или мелкими торговцами, а не дворянами, так как армянские фамилии на «-ян» с прозвищной основой обычно указывают на городское или сельское простонародье. В написании возможны варианты: Капикраньян, Капекранян, но классическая форма сохраняет «и» в первом слоге.