Фамилия Капицкая — женская форма фамилии Капицкий, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Перед нами типичная фамилия на -цкий, что в восточнославянской традиции часто указывает на происхождение от географического названия: села или местечка с корнем Капиц- или Кап-.

Самая прямая версия — топонимическая. На карте Беларуси и западной России встречаются деревни с названиями Капичи, Капицы, Капище. Житель такой деревни получал прозвище Капицкий, то есть «тот, кто из Капичей». Фамилии на -цкий в XVI–XVII веках активно формировались у шляхты и мещан, но позже распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда людям массово давали фамилии по месту жительства.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — от прозвища Капица. В старых говорах «капица» могла означать «колпак» или «шапку» (от латинского caput — голова, через польское посредство). Человек, носивший характерный головной убор или торговавший им, мог получить такое прозвище. Однако суффикс -цкий в этом случае менее типичен: прозвищные фамилии чаще образовывались простым -ов/-ев. Поэтому топонимическая версия убедительнее.

Обратите внимание на написание: Капицкая, а не Капитская. Буква «ц» в корне указывает на исходное «ц» или «ч» в названии местности (сравните: Капичи → Капицкий). Если бы в основе было слово «капище» (языческий храм), фамилия звучала бы как Капищский — но это редкий случай, и путать не стоит.

Сословная принадлежность носителей фамилии Капицкий/Капицкая неоднородна. В ревизских сказках XIX века встречаются как крестьяне из Могилёвской и Витебской губерний, так и мелкопоместная шляхта. В Польше фамилия Kapicki (Капицкий) фиксируется с XVII века, что тоже подтверждает её западнорусские или польские корни.

В итоге: скорее всего, предки носительницы фамилии Капицкая жили в деревне с названием вроде Капичи или Капицы, а фамилия закрепилась за ними при переписях или переходе на постоянные родовые имена.