Фамилия Капыцкая — это женская форма фамилии Капыцкий, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В основе лежит топоним Капыц или Капычи, который мог обозначать населённый пункт. Такие фамилии на -ский/-цкий традиционно указывали на дворянское или шляхетское происхождение владельца, который получил фамилию по названию своего поместья или родового имения. Однако со временем модель распространилась и на другие сословия, особенно в западных регионах бывшей Речи Посполитой.

Разберём основу. Корень «капыц-» скорее всего восходит к слову «капать» или «копить», но в данном случае более вероятно, что это вариант названия села Капычи (сравните с украинскими и белорусскими топонимами Капыль, Капыщина). Суффикс -ск- типичен для фамилий, образованных от географических названий. В белорусской и польской традиции такие фамилии нередко заканчивались на -цкий, что и дало форму Капыцкая.

Географически фамилия Капыцкая тяготеет к западнорусским землям — современной Беларуси и западным областям России (Смоленщина, Псковщина). В польских и литовских метриках XVI–XVIII веков встречаются шляхтичи с фамилией Kapicki. Если предки носительницы были крестьянами, фамилия могла возникнуть позже, в XIX веке, при переписях, когда людям давали фамилии по названию деревни, откуда они родом.

Спорных версий здесь немного. Иногда основу связывают с диалектным «капыца» — так в некоторых говорах называли копну сена или стог, но это менее вероятно, так как суффикс -ский в таких случаях нехарактерен. Правдоподобнее всё же топонимическая версия: предок был либо владельцем местечка Капычи, либо просто выходцем оттуда.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Капы́цкая. Встречаются варианты написания через «о» (Копыцкая), но это уже следствие аканья в устной речи.