Фамилия Карабцева — женская форма, мужская — Карабцев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Карабец, и здесь сразу возникает несколько версий, и ни одна из них не очевидна. Самая прямая отсылка — к слову «карабец», которое в южнорусских и украинских говорах означало короткий кнут, плеть с утолщением на конце. Прозвище Карабец могли дать резкому, строгому человеку, либо тому, кто плёл кнуты или пользовался им по роду занятий (например, пастух или возница). Версия с кнутом — наиболее бытовая и прозрачная, её поддерживает и форма суффикса: -ец в русских фамилиях часто указывает на носителя признака или орудия.

Вторая версия связывает фамилию с тюркским словом «караб» — «чёрный», но она слабее. Суффикс -ец нехарактерен для тюркских заимствований в русских прозвищах: обычно они дают основу на -ай или -ак (Карабай, Карачаев). Прямое заимствование «карабец» из тюркского в значении «чернец» или «чернявый» маловероятно, хотя полностью исключать его нельзя — в диалектах могло возникнуть смешение.

Третья, более редкая версия — от слова «караб» в значении «большая лодка», «корабль» (старое заимствование из греческого через тюркские языки). Тогда Карабец — прозвище корабельщика, судовладельца или просто рослого, грузного человека. Однако эта гипотеза спорна: для обозначения судна в русских говорах чаще использовали «корабль» или «карабель», а «карабец» — уменьшительная форма, которая вряд ли закрепилась бы как прозвище.

По географии фамилия Карабцева встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях. Это указывает на южнорусское происхождение, где диалектное слово «карабец» (кнут) было в ходу. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или однодворцам — это типичная «прозвищная» фамилия, не аристократическая, а бытовая, из народной среды. В документах XVII–XVIII веков могли фиксировать как Корабцев (с аканьем), но со временем написание закрепилось через «а».