Фамилия Карагезова — один из тех случаев, когда разбор лучше начать не с корня, а с суффикса. Модель «Карагез-ов-а» — это женская форма от мужской фамилии Карагезов. В русской традиции такие фамилии образовывались от прозвищ или имени отца, и здесь основа — тюркское слово «карагёз» (qaragöz), что дословно значит «черный глаз» или «черноглазый». В тюркских языках это устойчивое прозвище для человека с темными глазами, а также распространенное личное имя.

Корень «кара» (черный) и «гёз» (глаз) встречаются во многих тюркских фамилиях: Караев, Гезов, Карагез. Но фамилия Карагезова интересна тем, что сохранила полную форму исходного прозвища, без усечения. Это указывает на довольно позднюю фиксацию, возможно, в XIX веке, когда фамилии активно давали крестьянам и казакам южных регионов Российской империи. Географически фамилия чаще всего встречается на Северном Кавказе, особенно среди осетин, кабардинцев, балкарцев, а также у кубанских казаков. В осетинском языке, например, «хъарагъæз» — это именно «черноглазый», и фамилия могла закрепиться как родовое прозвище.

Словообразовательная модель проста: тюркское прозвище Карагез + русский патронимический суффикс -ов (притяжательное значение «сын Карагеза») + окончание -а для женского рода. В документах XIX века мужскую форму могли записать как Карагезов, Карагезев или даже Карагозов (с окающим говором). Споров о происхождении тут почти нет — тюркская основа очевидна, а версия о связи с греческим «кара» (голова) или славянским «гора» маловероятна и не подтверждается ни одним серьёзным ономастическим источником.

Социальный контекст: предки носителей фамилии Карагезова, скорее всего, были не дворянами, а крестьянами или казаками из многонациональных районов Кавказа. Фамилия не встречается в старых боярских списках и не имеет аристократической ветви. Это делает её типичным примером того, как тюркское прозвище, данное по внешности, стало родовым именем в русскоязычной среде. Единственная особенность, которая выделяет её среди однокоренных — редкое окончание -ова в женской форме, которое иногда путают с болгарскими фамилиями, но болгарская модель здесь ни при чём.