Фамилия Караименко — одна из тех, где форма очевидна, а корень заставляет задуматься. Украинский суффикс -енко (в старых вариантах — -енко) указывает на происхождение с территории современной Украины: первоначально это было отчество, означавшее «сын такого-то» или «маленький, молодой Караименко». Словообразование прозрачное: основа «Караимен» плюс патронимический суффикс.

Главная сложность — в основе. В ней явно слышны два тюркских корня: «кара» (чёрный, тёмный, а в переносном смысле — простой, народный) и «имен/имя» (имя). Наиболее вероятное объяснение: Караимен — это прозвище человека, которое можно перевести как «Чёрное имя» или «Тёмное имя». В тюркской среде такие прозвища давали не в обиду, а как оберег: считалось, что неброское, «плохое» имя отпугивает злых духов и сглаз. Второй вариант, менее распространённый: «кара-имен» могло означать «простое имя», то есть человека без родового прозвища, из низов.

Географически фамилия Караименко почти наверняка привязана к южным и восточным областям Украины (Запорожье, Днепропетровщина, Херсонщина), где исторически было сильное влияние тюркских народов — ногайцев, крымских татар, турок. Предок носителя фамилии мог быть запорожским казаком, который получил прозвище за службу на границе с Крымским ханством, или же выходцем из тюркской среды, принявшим православие и осевшим в украинских землях. В отличие от многих «енко»-фамилий, образованных от крестильных имён (Иван → Иваненко), Караименко стоит особняком: это редкий случай, когда в основе лежит не христианское имя, а тюркское прозвище-оберег.