Фамилию Карапузкин стоит разбирать, отталкиваясь от самого неожиданного — от суффикса. Если бы фамилия была образована напрямую от слова «карапуз», мы бы имели форму Карапузов (по модели «отцовство»: чей сын? — Карапузов). Но суффикс -кин указывает на иную, более древнюю модель: притяжательное прилагательное от женского имени или прозвища. То есть в основе лежит не сам «карапуз», а женская форма Карапузка.

Представьте: в крестьянской или мещанской среде женщину могли прозвать Карапузка — за маленький рост, пухлость или, наоборот, за то, что она была матерью многих детей («карапузов»). Её дети и получали фамилию Карапузкины: буквально «чьи? — Карапузкины». Это типичная «матримониальная» фамилия (от имени матери), что не редкость для русских фамилий на -ин/-кин: Марьин, Катин, Дарьин.

Само слово «карапуз» — древнее и не до конца ясное по происхождению. Оно известно в русских говорах с XVI-XVII веков и, скорее всего, тюркского корня (сравните с татарским «карапуз» — «арбуз», где «кара» — «чёрный»). Но в русском языке оно быстро закрепилось за ребёнком, причём сразу с ласково-шутливым оттенком. Поэтому прозвище Карапуз (а от него — Карапузка) могло быть не обидным, а домашним, уличным.

Географически фамилия редкая и локальная. В дореволюционных источниках она встречается в основном в центральных губерниях (Тверская, Ярославская, Владимирская) и на Урале. В дворянских родословных книгах Карапузкины не числятся — это стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по внешности или по бытовой черте, а не по профессии.

Написание фамилии устойчивое: Карапузкин, а не Карапускин. Это важно: буква «з» сохраняется, потому что в основе «карапуз» она слышится отчётливо. Встречаются варианты с ударением на второй или третий слог, но литературная норма — Карапу́зкин (от «карапу́з»).

Итог: предки носителя фамилии — не карапузы в прямом смысле, а люди, в чьей семье была женщина с прозвищем Карапузка. Фамилия — живой след того, как в русской деревне имя матери становилось родовым именем детей.