Фамилия Каратыгинская — редкий пример, где географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Она образована по типичной для дворянских и духовных фамилий модели: от названия места через суффикс -ск- с окончанием -ая, указывающим на принадлежность или происхождение. Если перед нами Каратыгинская, то логично предположить, что был населённый пункт Каратыгино или Каратыга, а предок носителя фамилии был оттуда родом или владел им.

Корень «Каратыг-» неочевиден и требует разбора. Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках «кара» означает «чёрный», а «тыг» или «тык» может восходить к слову со значением «гора», «вершина» или «теснина». Таким образом, «Каратыга» могло означать «чёрная гора» или «тёмное ущелье» — типичный топоним для мест, где сталкивались славянские и тюркские племена. Вторая, менее вероятная версия, связывает основу с тюркским личным именем Каратык (уменьшительное от Кара — «чёрный», «смуглый»), но для фамилии на -ский это нетипично: такие фамилии почти всегда от названий сёл, а не от имён.

Суффикс -ин- в основе Каратыгин- указывает на принадлежность первому владельцу или жителю: Каратыгинский — значит «относящийся к Каратыге» или «сын Каратыги». Поскольку фамилия заканчивается на -ская, а не на -ский, она могла принадлежать женщине в старом русском быту (например, «Мария Каратыгинская» — дочь или жена Каратыгина), но в современном употреблении это полная фамилия, склоняемая как прилагательное.

К сожалению, точных географических данных о селе Каратыгино в открытых источниках почти нет. Вероятно, это был небольшой хутор или деревня где-то в центральной России или Поволжье, где тюркские топонимы встречаются часто. Фамилия Каратыгинская встречается крайне редко, что подтверждает её локальное происхождение: такие фамилии не успели широко разойтись до отмены крепостного права и не были массово закреплены за крестьянами. Скорее всего, её носили представители духовенства или мелкопоместные дворяне — именно эти сословия чаще других получали фамилии по названиям своих владений или приходов.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Каратыгин, Каратыгинский) показывает, что форма на -ская — более редкая и, возможно, более старая, закрепившаяся за одной ветвью рода. Если вы носите эту фамилию, ищите корни в документах XVIII–XIX веков по мещанским или церковным записям: скорее всего, предок был либо священником в селе с похожим названием, либо помещиком, записанным по имению.