Фамилия Каратыгина образована от прозвища Каратыга, которое, в свою очередь, происходит от нарицательного «коротыга». Так обычно называли невысокого человека. Именование Каратыга указывало на то, что его носитель был невысокого роста. Чередование гласных «о»/«а» стало результатом влияния «акающих» говоров или произносительной нормы — в русском языке гласный «о» в безударном положении произносится как звук, близкий к «а».

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: прозвище на -ыга (как Вертыга, Бродыга) плюс стандартный русский суффикс принадлежности -ин. Фамилии на -ин образовывались от основ на -а/-я и указывали на прямую принадлежность: «чей?» — Каратыгин, то есть сын или потомок Каратыги. Форма Каратыгина — женский вариант, но в историческом контексте она может относиться и к главе семьи, если говорить о ней в женском роде.

В словаре С. Б. Веселовского «Ономастикон» записаны люди с однокоренными именованиями: Коротыга, крестьянин, 1545 год, Новгород; Степан Коротыгин, крестьянин, 1579 год, Шуя. Эти записи показывают, что фамилия бытовала на северо-западе и в центре России уже в XVI веке. При этом форма Каратыгин — более поздняя, фонетически адаптированная под акающее произношение, которое особенно характерно для московских и среднерусских говоров.

Среди известных носителей этой фамилии — Василий Андреевич Каратыгин (26.02.1802 – 13.03.1853), знаменитый российский актёр-трагик. Он дебютировал в 1820 году в петербургском Большом театре и стал ведущим актёром русской сцены своего времени. Василий Андреевич был знаком с классиками русской литературы — Александром Пушкиным, Александром Грибоедовым, Кондратием Рылеевым, Вильгельмом Кюхельбекером. Его сценический стиль, основанный на декламации и пластике, отличался от более реалистичной манеры его главного соперника Павла Мочалова, что породило знаменитую полемику о путях развития русского театра.

Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Каратыга, со временем получил фамилию Каратыгина. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть выходцем из среды, где ценили прозвища по внешнему признаку, и с высокой вероятностью происходил из регионов с акающим говором — например, из центральной России.