Фамилия Каратыгин образована от прозвища Каратыга, которое восходит к прилагательному «короткий». В старину так могли назвать невысокого человека — это самое прямое и прозрачное объяснение. Однако в истории известен парадоксальный случай: выдающийся русский трагик Василий Каратыгин (1802–1853), вопреки своей фамилии, отличался огромным ростом и могучим телосложением. Этот контраст между значением прозвища и обликом его знаменитого носителя нередко отмечают, когда говорят о фамилии.

По словообразовательной модели Каратыгин — типичная русская фамилия на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Каратыги». Такая модель была особенно распространена в северных и центральных областях России, где фамилии на -ин встречаются чаще, чем на юге. Основа Каратыг- — результат фонетического изменения: в народном произношении «короткий» могло звучать как «кароткий» и далее, с утратой одного слога, превратиться в «каратыга». Подобные стяжённые формы не редкость в русских прозвищах: например, от «долгий» — Долгой, от «широкий» — Широкой.

О точном месте и времени возникновения фамилии Каратыгин говорить сложно — процесс формирования фамилий был длительным и шёл в разных слоях населения не одновременно. Крестьянские фамилии на -ин закреплялись в основном после отмены крепостного права в 1861 году, но у духовенства и купечества они могли появиться раньше. Сложно сказать, к какому сословию относились первые Каратыгины, но суффикс -ин и прозвищная основа — примета скорее простонародной среды, а не дворянской или книжной.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Каратыгин стоит в одном ряду с Коротковым, Коротких, Коротченко, Коротышовым. Все они образованы от того же корня, но разными способами: на -ов, -их, -енко, -ов. Фамилия Каратыгин выделяется среди них именно стяжённой формой основы и суффиксом -ин, что делает её менее частотной, но более характерной для определённого ареала — вероятно, для северо-востока России. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта модель описывается как одна из древнейших, восходящая ещё к притяжательным прилагательным древнерусского языка.