Фамилия Карайбог — редкая и неоднозначная по происхождению. В ней сочетаются славянская модель образования и несколько возможных смыслов, от обережного имени до географического прозвища.

Самый вероятный путь возникновения — от нецерковного личного имени Карайбог. В древнерусской традиции такие имена давали как оберег: считалось, что злые силы побоятся приблизиться к человеку с «грозным» именем. В данном случае основа могла означать «карающий бог» или «божество, которое карает». Имя должно было отпугивать нечисть, а для самого носителя служить защитой.

Вторая версия — славянское переосмысление восточного названия Карабаг (или Карабах). В тюркских языках «карабаг» буквально переводится как «чёрный сад» или «большой сад». Так именовалась историческая область на Кавказе. Предка рода Карайбог могли прозвать по месту рождения или долгого жительства — Карабаг, а при переходе в русскую среду прозвище изменилось до более привычного для славянского уха Карайбог.

Фамилия образована с помощью типичного для русских фамилий суффикса -ов (в безударной позиции перешедшего в -ев, но на письме сохранившегося как -ов). Модель простая: основа Карайбог + окончание, указывающее на принадлежность («чей?» — сын Карайбога). Такая схема характерна для крестьянских и мещанских фамилий центральной России и юга.

География фамилии узкая. Карайбог встречается в основном в южных регионах — на Кубани, в Ставрополье и Ростовской области. Это косвенно подтверждает и кавказскую версию: предки могли переселиться оттуда или сохранить память о топониме.

Спор между версиями решается в пользу обережного имени. Дело в том, что фамилии, образованные от имён с корнем «бог», — явление известное в славянской ономастике (Боголюб, Богдан, Божко). А вот прямое заимствование восточного названия с полным переосмыслением — случай более редкий. Поэтому правдоподобнее, что Карайбог — это славянское имя-оберег, а не искажённый топоним.